Question

矩阵行列式|A|如何计算

Answer 1

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。

矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。

在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。

方阵才有行列式的值
且|A|= ∑ (-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn
（j1j2…j3)

上面的是定义啦 具体什么意思也不懂 不过知道行列式的值有用就是了

Answer 2

我不懂工科生什么花哨的对角线展开、降阶展开、中阶展开，我只懂理科生计算行列式的方法，就是将行列式化为上三角形行列式，然后对角线元素依次相乘，化为上三角形的过程中如果不是满秩，结果就是0。当然，你可以用克拉默法则进行计算，或者将行列式分解，如果你遇到了比较诡异的行列式，那就看你的个人经验了，有的是按行进行化简，有的是按列进行化简，总而言之就一句话，什么时候把行列式化成上三角行列式了，你就赢了