求分母是210的最简真分数有多少个
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先把
210
这个数字分解成两个互质数，即21*10=210
，也就是说1-210之间有21个10的倍数和10个21的倍数；因为210是21和10的公倍数，所以210中一共有21+10-1=30个数字做分子时，这个分数不是最简分数；那么1/210~210/210中，共有210-30=190个最简真分数；因为1/210+209/210=1,2/210+208/210=1,3/210+207/210=1……也就是说首尾相配时每两个分数的和为1，所以这190个最简真分数的和应该是190÷2=80
210
这个数字分解成两个互质数，即21*10=210
，也就是说1-210之间有21个10的倍数和10个21的倍数；因为210是21和10的公倍数，所以210中一共有21+10-1=30个数字做分子时，这个分数不是最简分数；那么1/210~210/210中，共有210-30=190个最简真分数；因为1/210+209/210=1,2/210+208/210=1,3/210+207/210=1……也就是说首尾相配时每两个分数的和为1，所以这190个最简真分数的和应该是190÷2=80
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