{an}为等差数列 a3 a15是方程x^2-6X-1=0的两根 则a7+a8+a9+a10+a11等于？
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设公差是b,a3=a1+2b
a15=a1+14b
a3+a15=-6
2a1+16b=-6
得：a1+8b=-3
a7+a8+a9+a10+a11=5a1+40b=5(a1+8b)=-15
a15=a1+14b
a3+a15=-6
2a1+16b=-6
得：a1+8b=-3
a7+a8+a9+a10+a11=5a1+40b=5(a1+8b)=-15
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{an}为等差数列 a3 a15是方程x^2-6X-1=0的两根 则a7+a8+a9+a10+a11等于？
a7+a8+a9+a10+a11=5a1+40b=5(a1+8b)=-15
a7+a8+a9+a10+a11=5a1+40b=5(a1+8b)=-15
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我的答案是最权威的：
由韦达定理得，a3+a15=6
由等差数列的性质，a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15=6即a9=3
从而，原式=5a9=15
由韦达定理得，a3+a15=6
由等差数列的性质，a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15=6即a9=3
从而，原式=5a9=15
参考资料： 高一数学数列部分教材
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