Question

如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分

Answer 1

是。只要证明△AEO≌△CEO就行了。。∵ABCD是平行四边∴AB=（//）CD∴AE=CF
△AEO和△CEO中
∠AOE=∠COE(对顶角相等）陵笑AE=CF
(已证）∠EAC=∠ECA(内错角相等，两直线平备汪陆行）∴△AEO≌仿顷△CEO（AAS）∴AO=CO,EO=FO
∴AC与EF是互相平分

Answer 2

证明：
∵四边形abcd是平行山哪四边形
∴ab=cd,ab//cd
∵be=df
∴ab+be=cd+df
∴ae=cf
∴四边形aecf是平行宴唯仔四边形
∴ac与ef互相平分晌汪[平行四边形的对角线互相平分]