因式分解 十字相乘法

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2022-11-09 · 专注于教育培训升学规划
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十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。
对于形如ax2+bx+c的多项式,在判定它能否使用十字分解法分解因式时,可以使用Δ=b2-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时,可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
1、十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)
2、对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。
隐幻露庹杨
2019-03-29 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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十字相乘
基本式子:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这个很实用,但用起来不容易.
在无法用其他的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.
一次项系数为1.所以可以写成1*1
常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)
然后这样排列
1
-
2
1
-
3
(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)
然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3)
(此时横着来就行了)
我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)
其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好.
顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)
这些方法一般在最高次为二次时适用!
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幸福开关00
2019-10-01 · 贡献了超过390个回答
知道答主
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