Question

f(x)=sinx导函数怎么求?谁知道哦

Answer 1

(sinx)'=lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x
　　sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)
　　注意△x→0时,
[sin(△x/2)]/(△x/2)→1
　　所以(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
　　=lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
f'(x)=lim(△x→0)
[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim(△x→0)
[cos(x+△x)
-
cosx]/△x
=lim(△x→0)
[-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)]/h=lim(△x→0)
-sin(x+△x/2)sin(△x/2)/(△x/2)=lim(△x→0)
-sin(x+△x/2)=-sinx

打起来太累，就找了一下，这是导函数的定义求法