已知ab平行cd直线e分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，FH平分∠CFE。求证EG平行FH
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证明：因为，AB//CD,MN与AB,CD相交与E,F
所以，∠AEF=∠DFE
又因为，∠BEF与∠AEF互补，∠CFE与∠DFE互补
所以，∠BEF=∠CFE
因为,EG平分∠BEF
,FH平分∠CFE
所以，∠GEF=1/2∠BEF,∠AFE=1/2∠CFE
所以，∠GEF=∠AFE
所以，EG平行于FH
所以，∠AEF=∠DFE
又因为，∠BEF与∠AEF互补，∠CFE与∠DFE互补
所以，∠BEF=∠CFE
因为,EG平分∠BEF
,FH平分∠CFE
所以，∠GEF=1/2∠BEF,∠AFE=1/2∠CFE
所以，∠GEF=∠AFE
所以，EG平行于FH
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创远信科
2024-07-24 广告
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