Question

如图，三角形ABC中，CD平分角ACD交AB于点D，过点作DE平行于BC交AC于点E,且AD:AB=2：5，DE=6，求AE的长

Answer 1

因为CD是角ACB的角平分线，所以角BCD等于角ACD，又因为DE平行于BC，所以角CDE等于角BCD，则角CDE等于DCE，又所以三角形ADE相似于三角形ABC，且DE等于cE等于6，又AD:AB=2：5，所以AD:DC等于2:3，则AE等于DE乘以3分之2等于4。（这里更正一下，那个是角AcB吧!）

Answer 2

因为CD是角ACB的角平分线，所以角BCD等于角ACD，又因为DE平行于BC，所以角CDE等于角BCD，则角CDE等于DCE，又所以三角形ADE相似于三角形ABC，且DE等于cE等于6，又AD:AB=2：5，所以AD:DC等于2:3，则AE等于DE乘以3分之2等于4