Question

平行四边形的问题

Answer 1

证明：因为E,F是DC，BA延长线，所以AF∥CE
因为∠E=∠F，而且AF∥CE
所以∠E+∠FCE=180度
所以四边形FACE是平行四边形
那么AE=CF
（证明完毕）

Answer 2

∵已知是平行四边形ABCD
∴AB//CD
∵AF.CE分别是BA.DC的延长线
∴BF//DE,AF//EC
∴∠F=∠FCD
∵∠E=∠F
∴∠E=∠FCD（等量代换）
∴AE//CF
∴四边形AFEC是一个平行四边形
∴AE=CF