积分急求？ 5
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令t=√x，则x=t²，dx=2tdt
当x=0时，t=0，当x=1时，t=1
原式=∫(0,1)e^(1+t)2tdt
=2∫(0,1)e^(1+t)td(1+t)
=2∫(0,1)td[e^(1+t)]
=2te^(1+t)|(0,1)-2∫e^(1+t)dt
=2te^(1+t)|(0,1)-2e^(1+t)|(0,1)
=2e^(1+t) (t-1) |(0,1)
=0+2e
=2e
当x=0时，t=0，当x=1时，t=1
原式=∫(0,1)e^(1+t)2tdt
=2∫(0,1)e^(1+t)td(1+t)
=2∫(0,1)td[e^(1+t)]
=2te^(1+t)|(0,1)-2∫e^(1+t)dt
=2te^(1+t)|(0,1)-2e^(1+t)|(0,1)
=2e^(1+t) (t-1) |(0,1)
=0+2e
=2e
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