Question

rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2,点D是BC上一个动点，求2AD CD的最小值。

Answer 1

最小值=8.00 。如图所示：

Answer 2

当前条件下，题目意义不大。

请看下面，点击放大：

Answer 3

建一个坐标系，A(0，0)，B(2，0)，C(0，2√3)，设D横坐标为x，则纵坐标为√3*(2-x)，则2AD*CD=8x*(x^2-3x+3)^(1/2)，如果存在最小值，则此式导数应为0，对此式求导(不复杂)，易得x=1，即D为BC中点时，2AD*CD最小，等于8。

Answer 4

运用解析几何，设点 D(X.Y) , 有 Y=-GEN3X+GEN3
令M=2AD.CD=2(GEN){(X^2+Y^2)(X^2+(GRN3+Y)^2)}
M 求导， 令M'=0 ,解出X
带入，完工。