Question

向量平行，垂直的公式

Answer 1

平面向量平行对应的坐标交叉乘法相等，即x1y2=X2Y，垂直方向为0的内积。

方向相同或相反零向量称为平行（或共线）向量。向量a和B平行（共线），表示为a‖B。零向量的长度为零，即起点与终点重合且方向不确定的向量。我们规定零向量与任何向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥B的充要条件是a·B=0，即（x1x2+y1y2）=0。

相关定义

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。

给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射”，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。

这个集合包含所有由V到W的线性映像，以L(V,W)来描述，也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。

Answer 2

两个向量a,b平行：a=λb
（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即　a•b=0
坐标表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

Answer 3

两个向量a,b平行：a=λb
（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

Answer 4