Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝k′x (x＜0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），

Answer 1

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），
∴
-6k+b=0
b=6
∴
k=1
b=6
，
∴一次函数关系式为：y=x+6，
∴b（-4，2），
∴反比例函数关系式为：y=
-8
x
；
（2）∵点a与点b是反比例函数与一次函数的交点，
∴可得：x+6=-
8
x
，
解得：x=-2或x=-4，
∴a（-2，4），
∴s△aob=6×6÷2-6×2=6；
（3）-4＜x＜-2．

Answer 2

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），
∴
?6k+b＝0
b＝6
∴
k＝1
b＝6
，
∴一次函数关系式为：y=x+6，
∴B（-4，2），
∴反比例函数关系式为：y＝
?8
x
；
（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，
∴可得：x+6=-
8
x
，
解得：x=-2或x=-4，
∴A（-2，4），
∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；
（3）-4＜x＜-2．