如图，在四边形ABCD中，AB=AC，角ABD=60°，角ADB=76°，角BDC=28°，求角DBC的度数
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延长BD至E，使DE＝DC，连AE
，
∵∠ABD＝60°，∠ADB＝76°，则∠DAB＝180°－60°－76°＝44°。
∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝76°＋28°＝104°，
则∠ADE＝180°－∠ADB＝180°－76°＝104°＝∠ADB
则由AD＝AD，∠ADB＝∠ADE，DE＝DC，可证△ADE≌△ADC，
∴AE＝AC，而AC＝AB，
∴AE＝AB
又∵∠ABD＝60°，∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝60°
∴∠DAE＝60°－44°＝16°＝∠CAD，则∠CAB＝44°－16°＝28°，
∴∠ABC＝（180°－28°）÷2＝76°，故∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝76°－60°＝16°.
，
∵∠ABD＝60°，∠ADB＝76°，则∠DAB＝180°－60°－76°＝44°。
∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝76°＋28°＝104°，
则∠ADE＝180°－∠ADB＝180°－76°＝104°＝∠ADB
则由AD＝AD，∠ADB＝∠ADE，DE＝DC，可证△ADE≌△ADC，
∴AE＝AC，而AC＝AB，
∴AE＝AB
又∵∠ABD＝60°，∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝60°
∴∠DAE＝60°－44°＝16°＝∠CAD，则∠CAB＝44°－16°＝28°，
∴∠ABC＝（180°－28°）÷2＝76°，故∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝76°－60°＝16°.
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