Question

已知△ABC的三边长分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状

Answer 1

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，a+b=4,ab=1，可以得出a^2+b^2=14,又因为有c^2=14,所以a^2+b^2-c^2=0所以cosC=0即在三角形中角C为90度。很明显a不等于b所以三角形只是普通的直角三角形不等腰。

Answer 2

解方程组a+b=4
ab=1得a方+b方=（a+b)的平方-2ab=16-2=14=c方所以是直角三角形

Answer 3

因为C=根号14
所以C的平方=14
A+B=4
(a+b)的平方=4的平方
a平方+B的平方+2AB=16
因为AB=1
a的平方+b的平方+2乘1=16
a的平方+b的平方=14
所以a的平方+b的平方=c的平方
所以三角形ABC为直角三角形

Answer 4

(a+b)的平方=16
a的平方+b的平方+2ab＝16
a的平方+b的平方=14=c的平方
所以三角行ABC是直角三行（给个满意吧！谢谢！）