Question

一道数学题请教一下大家

Answer 1

1.证明
因为在等腰Rt直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点
所以BO⊥AC
由此我们可以知道
三角形
ABO、BOC、DEC均为等腰直角三角形
因为PB=PD所以三角形PBD是等腰三角形
角PBD=角PDB=α
角PBO=α-45度
角PDE=180-45-α
角DPE=90-角PDE=90-180+5+α=α-45度=角PBO
在直角三角形PBO和直角三角形PDE中
PB=PD
角PBO=角DPE
所以三角形PBO≌三角形PDE
所以PE=BO

Answer 2

（1）因为三角形ABC是Rt三角形，又因为，O是斜边AC的中点，所以BO=0.5AC且BO垂直于AC.又因为DE垂直于AC，且PB等于PD。所以可证三角形PBO全等于三角形DPE.根据对应边相等，所以PE=BO。
（2）x的取值范围是（0到1.5a），y=7*a^2/8-ax/2.