Question

如图所示，△ABP和△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有四个结论

Answer 1

解：四个结论都正确
理由如下：
∵△ABP和△CDP是全等的两个等边三角形
∴PA=PB=AB=PD=PC=DC
∠APB=∠DPC=60°
∵AP⊥DP
∴∠APD=90°
∴∠BPC=150°
∴∠PBC=∠PCB=15°
①对
∴∠BCD=75°
∠ADC=60°+45°=105°
∴AD//BC
②对
延长CP交AB于点E
则∠APE=180°-60°-90°=30°
∴∠BPE=30°
∴∠PEB=90°
即直线PC与AB垂直
③对
∵AD//BC,且AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴四边形ABCD是轴对称图形
④对