Question

线性代数的一道题 不懂意思 设向量a1=[1,1,1]T a2=[1,2,1]T...

线性代数的一道题 不懂意思 设向量a1=[1,1,1]T a2=[1,2,1]T a3=[2,3,t]T ,若L(a1,a2,a3)的维数为2,则t=?一组基为? 请顺便作答. a2和a1就是一组基 它们怎么简化到(1 0 1) T和（0 1 0）T的呢？ 基不是变了么？ 不懂啊

Answer 1

这个还是简单滴~首先你看
a1
a2
a3全都是列向量然后L(a1,a2,a3)实际就是把3个向量拼成一个3x3的矩阵由于维数是2
也就是说只有2个基向量
而由于显然的a1
a2两个向量是不相关的
于是必然a3能够由a1和a2表示出来正好通过观察可以发现a3的前两个数字刚好是a1+a2的前两个数字
于是轻而易举得到a3的t为2（a3
=
a2
+
a1）由于a2
和a1
不相关
所以他们就是一组基通过化简可得这组基为(1
0
1)
T和（0
1
0）T楼主给分给分~