如图 已知ABCD为边长为1的正方形,点E是AB边上的一点,点F是BC边上的一点,且三角形BEF的周长为2，求角EDF
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在EF上取一点G，使得GE=EA,链接GD
因为三角形BEF的周长为2，BE+GE＝BE+EA＝1
所以BF+FG=2-1=1
又因为BF+FC=1
所以FG=FC
容易得出三角形AED全等于三角形EGD，三角形GDF全等于三角形FBC
所以角ADE=角EDG,角GDF=角FDC
角EDF＝角EDG＋角GDF＝1/2角ADC＝45度
因为三角形BEF的周长为2，BE+GE＝BE+EA＝1
所以BF+FG=2-1=1
又因为BF+FC=1
所以FG=FC
容易得出三角形AED全等于三角形EGD，三角形GDF全等于三角形FBC
所以角ADE=角EDG,角GDF=角FDC
角EDF＝角EDG＋角GDF＝1/2角ADC＝45度
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