Question

求焦点在点（2，0），准线为y+4=0的抛物线方程.

Answer 1

解：准线为y+4=0，即y=-4
焦点在（2，0）
显然抛物线方程型为y^2=2p(x+t)（p>0）
准焦距（焦点到准线的距离）：2p=2-(-4)=6
所以y^2=6×(x+t)
由定义知抛物线定点到焦点与到准线的距离相等，即抛物线的顶点在焦点与准线的垂线段的中点上。
显然顶点：(-1,0)
代入抛物线方程：
0^2=6×((-1)+t)
解得：t=1
所以该抛物线的方程：y^2=6×(x+1)

Answer 2

由于准线不是y=-2说明该抛物线不是标准形式
（解题时最好数形结合）
顶点为（2，-2）
只需要求出标准形式后再将顶点平移到（2，-2）即可
该抛物线是开口向上，p/2=2的抛物线
所以要求的抛物线方程为y=(x-2)^2/8-2