Question

已知a、b、c都是非零有理数，且满足a\ |a| + b\ |b| + c\ |c| =1,求abc\|abc|的值

Answer 1

因为a\
|a|
+
b\
|b|
+
c\
|c|
=1,而a\
|a|,b\
|b|,c\
|c|,只可能是1或者-1,所以只可能是两个1加一个-1为1,所以三个数有一个为负数,所以abc\|abc|=-1

Answer 2

这个题目你就是考虑a
b
c
可以取到的所有情况
，最后相加得1
情况为
1
1
1
-1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
就这四种情况
其中，只有1
1
-1
相加=1
故abc\|abc|
=（a\
|a|）*（b\
|b|）*（
c\
|c|）
=1*1*-1
=-1
可以不用考虑具体a
b
c
为多少！

Answer 3

答案是-1。
a,b,c当中有一个是负数。其他两个都是正数。