Question

求阴影部分的面积。

Answer 1

如图；

阴影面积=梯形面积

=（5+8）×5÷2

=65÷2

=32.5（cm²）

Answer 2

方法一：
设3块阴影部分分别为A、B、C；
由该题图形完成半圆的另一半形状填充后，即为
1个半径为5的圆内含有1个边长为5√2（等腰直角三角形求斜边长）正方形，题中半圆内阴影曲面A面积为
Sa=（1/2）S圆-1/2）S正方形/4
即 Sa=（25π-50）/8 ①
而阴影曲面B面积为等腰直角三角形面积减掉A的面积，代入①
即 Sb=25/2-（25π-50）/8 ②
所以 所求阴影部分的面积为
S（A+B+C）=①+②+5*8/2=32.5
方法二：
通过观察发现，阴影A和B恰好是边长为5的等腰直角三角形，于是可得。
结论： 遇到这类表面求不易直接计算面积的曲面或不规则图形的面积，需要通过辅助观察，将不规则不熟悉图形转换成规则图形或可替代的熟悉图形，思路非常重要。 答案自己验证，仅为粗算参考！

Answer 3

仔细看，左边圆弧阴影，中间正好一个空白圆弧，面积相同，这样左边阴影加上中间阴影，正好等于一半正方形面积，所以S阴影=1/2*5*5+1/2*5*8=12.5+20=32.5平方厘米。

Answer 4

（5+8）×5÷2=32.5cm²