Question

二重积分求曲面面积是上下两个面吗?

Answer 1

楼上的说法，是严重概念错误、严重误导：
1、二重积分，可以计算线段的长度，可以计算平面、空间曲面的面积，可以计算体积，可以计算质量、电量、能量、、、、、可以计算各种物理量。
问题并不在二重积分本身，而在于怎么运用二重积分解决问题。
2、楼主的说法，是成立的。
A、如果是空间闭合曲面，我们可以用二重积分计算它的surface
area，也就是表面积。可以按楼主
的思路将闭合曲面剖成上下两个面，也可以剖成前后两个面，左右两个面。都是合情合理的。
B、如果空间曲面不是闭合的，这么说就比较牵强附会了。