Question

平面坐标几何题求解

Answer 1

设这个动圆的半径为a，圆心为(x,y).
由题意可知，外切的那个圆圆心（-3，0），半径2，内切的那个圆圆心（3，0），半径10
外切时，两圆心的距离为两半径和
得(x+3)^2+y^2=(a+2)^2
内切时，两圆心的距离为大圆半径减小圆半径
得(x-3)^2+y^2=(10-a)^2
上面两式向减，可以得到a=x/2
+
4
再把a带入到上面两式中任意一式，例如第一个式子：
(x+3)^2+y^2=(x/2
+4
+2)^2
整理就可以了，结果是椭圆

Answer 2

1、分别将a(1,0),b(-3,0),c(0,3)
坐标代入y=ax^2+bx+c得
a+b+c=0，9a-3b+c=0，c=3
解得
a=-1，b=-2，c=3
抛物线解析式为
y=-x^2-2x+3，抛物线称轴为
x=-1
设直线bc解析式为
y=kx+m，分别将b(-3,0),c(0,3)
坐标代入得
-3k+m=0，m=3
解得
k=1，m=3
直线bc解析式为
y=x+3
当
x=-1
时，y=2
即点e坐标为(-1,2)
2、作om⊥bc，垂足为m
，
设抛物线的对称轴于x轴交于点n
则线段
en=bn=2，be=2√2
ob=oc=3，bc=3√2
om=bm=cm=bc/2=(3/2)√2
em=be-bm=2√2-(3/2)√2=(1/2)√2
tan∠beo=om/em=((3/2)/√2)/((1/2)√2)=3
3、直线bp与直线bc沿x轴对称，直线bp解析式为
y=-x-3
解方程组
y=-x-3，y=-x^2-2x+3
得
x=-3，y=0
(此为b点坐标)
；x=2，y=-5
(此为p点坐标)。