求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方-3x的平方-5相切的直线方程。

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权萱端丁
2019-04-01 · TA获得超过3.7万个赞
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2x-6y+1=0可化为y=x/3+1/6
∴直线2x-6y+1=0的斜率为1/3
所求直线与2x-6y+1=0垂直
∴所求直线的斜率为-3
而y=x³-3x²-5,y`=3x²-6x
令y`=-3,得x=1
显然的,过曲线上的点M(1,-7)的斜率为-3,与2x-6y+1=0垂直
∴过M(1,-7)且斜率为-3的直线为所求
易得直线方程为y+7=-3(x-1)
即3x+y+4=0
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