Question

数学不等式问题，帮忙解答一下

已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
4楼的大哥，你给的答案是对的，麻烦给个过程

Answer 1

从式子1/x+9/y=1得，（y+9x)/xy=1,即y+9x＝xy
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2(y+9x)

化成带有完全平方公式的式子就能得到最小值！

Answer 2

代入法： x=1-9/y
x+y = 1-9/y+y
（x+y)'=2y+1 ,所以最小值为3

Answer 3

1/x+9/y=1
1/x=sinA*sinA=
9/y=cosA*cosA
------------
x+y
=cscA*cscA+9secA*secA
=1+cotA*cotA+9+9tanA*tanA
=10+cotA*cotA+9tanA*tanA
>=10+2*根号9=16

Answer 4

二分之五

Answer 5

这种素质，不答也罢。