已知函数y=3/2－1/2(sinx－cosx)的平方。求它的最小正周期和最大值。
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y=3/2－1/2(sinx－cosx)²
=3/2－1/2(sinx²-2sinxcosx+cosx²
)
=3/2－1/2(1-2sinxcosx)
=3/2－1/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+1
所以最小正周期是π，最大值为1/2
=3/2－1/2(sinx²-2sinxcosx+cosx²
)
=3/2－1/2(1-2sinxcosx)
=3/2－1/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+1
所以最小正周期是π，最大值为1/2
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f(x)=2sinx(sinx
cosx)=2sinX方
2sinXcosX=-cos2x
sin2x
1=根号2倍的sin（2x-π/4）
1
所以最小正周期为π，最大值为根号2
1
cosx)=2sinX方
2sinXcosX=-cos2x
sin2x
1=根号2倍的sin（2x-π/4）
1
所以最小正周期为π，最大值为根号2
1
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