Question

用顶点式该怎么求2次函数的解析式

Answer 1

一、已知顶点或最大（小）值求解析式用顶点式，即
方法是：先将顶点坐标或最大（小）值代入顶点式，再把另一点的坐标代入求出
，即可得抛物线的解析式
例2、已知二次函数
的顶点为（-
2，1），且过点（2，7），求二次函数的解析式
分析：本题提供的是一般式，若用一般式求解比较繁琐，若设顶点式，则只需求一个待定系数即可。
解：设二次函数为y=a(x+2
)平方+1，把点（2，7）代入解析式，解得
二次函数的解析式
二、已知与x
轴两交点坐标求解析式用交点式，
方法是：将抛物线与x
轴两个交点的横坐标
、
代入交点式y=a(x-x1)(x-x2)，然后将抛物线上另一点的坐标代入求出
，即可得抛物线的解析式

Answer 2

设解析式为y=a（x-b）²+c
带入3个点，待定系数法求解a、b、c；
如果已知对称轴x=d，则b=d，还需要2点来确定a、c
如果已知顶点（x，y），则b=x，c=y，仅需要其他1点来确定a。