Question

在四边形ABCD中，已知AD垂直CD，AD等于10,AB等于14,角BDA为60度,角BCD为135度，求BC的长

Answer 1

很简单的了，用正弦定理就可以了。ad=10，所以bd=20，在三角形bcd中用正弦定理就可以算出bc的长了，

Answer 2

解：作辅助线BE⊥DC，交DC于E。
∵
AB²
=BD²
+DA²
-
2·BD·DA·cos∠BDA
又∵
AB=14,AD=10,∠BDA=60°，带入数值到上式得BD=16
∴
BE
=BD·sin∠BDE
=
16
×
sin30°=8
∴
BC
=
BE
/
sin∠BCE
=
8√2