求积分∫arctanxdx
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设u
=
arctanx,
(x^2)dx
=
v;
那么可以求出v
=
∫[x^2/(1+x^2)]dx
=
x
-
arctanx;
（分步积分）∫(x^2)arctanxdx=
v*arctanx
-
(v'*arctanx)'
=
(x
-
arctanx)*arctanx
-
∫[1-1/(x^2+1)]*[1/(x^2+1)]dx
接下来就好做了
具体思路就是这样的：形如∫(x^n)arctanxdx的题目,令u=arctanx，v=(x^n)dx,然后分部积分。
我顺便复习了下.....
=
arctanx,
(x^2)dx
=
v;
那么可以求出v
=
∫[x^2/(1+x^2)]dx
=
x
-
arctanx;
（分步积分）∫(x^2)arctanxdx=
v*arctanx
-
(v'*arctanx)'
=
(x
-
arctanx)*arctanx
-
∫[1-1/(x^2+1)]*[1/(x^2+1)]dx
接下来就好做了
具体思路就是这样的：形如∫(x^n)arctanxdx的题目,令u=arctanx，v=(x^n)dx,然后分部积分。
我顺便复习了下.....
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