Question

已知x的平方减3x加1等于0求根号下x的平方加x平方之一减2的值，要汉字版全过程

Answer 1

解：因x^2-3x+1=0,△＝9－4＝5>0，因此方程有两根，x＝0不是方程的根，所以两根都不为0.
把已知条件两边同时除以x,得x-3+1/x=0.
即x+1/x=3.........................................................(1)
所求的根号内的式子为x^2+1/x^2-2=x^2+1/x^2+2-4=x^2+2x*1/x
+1/x^2-4=(x+1/x)^2-4.......(2)
又x+1/x=3,
代入(2)得：
9－4＝5
所以所求结果为根号5
另：你可以利用求根公式，求出两个根，把这两个根分别代入所求的式子，最终两个结果也是根号5。
而第一种方法，不用求根公式，直接整体代换，比较方便，但却不容易想出的。