求这一题的详细解答过程，谢谢！
关于x的不等式组，x-2a小于等于零2x+3a大于零的解集中至少有七个整数解，则整数a的最小值是。...
关于x的不等式组，x-2a小于等于零 2x+3a大于零的解集中至少有七个整数解，则整数a的最小值是。
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x-2a ≤0...................................（1）
2x+3a>0................................（2）
解：由（1）得，x≤2a
由（2）得，x> -3a/2
综合以上，得
-3a/2<x≤2a；
x的整数解，整数a一定是2的倍数；
故，当a=2时；-3<x≤4；
这时x的整数解有-2、-1、0、1、2、3、4；共7个。
所以，整数a的最小值是2。
2x+3a>0................................（2）
解：由（1）得，x≤2a
由（2）得，x> -3a/2
综合以上，得
-3a/2<x≤2a；
x的整数解，整数a一定是2的倍数；
故，当a=2时；-3<x≤4；
这时x的整数解有-2、-1、0、1、2、3、4；共7个。
所以，整数a的最小值是2。
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