Question

求这一题的详细解答过程，谢谢！

关于x的不等式组，x-2a小于等于零 2x+3a大于零的解集中至少有七个整数解，则整数a的最小值是。

Answer 1

x-2a ≤0...................................（1）
2x+3a>0................................（2）
解：由（1）得，x≤2a
由（2）得，x> -3a/2
综合以上，得
-3a/2<x≤2a；
x的整数解，整数a一定是2的倍数；
故，当a=2时；-3<x≤4；
这时x的整数解有-2、-1、0、1、2、3、4；共7个。
所以，整数a的最小值是2。

Answer 2

x-2a≤0①
2x+3a>0②
解①得x≤2a，
解②得x＞-3/2a．
则不等式组的解集是-3/2a＜x≤2a．
∵不等式至少有7个整数解，
则a的范围是a≥2．
∴a的最小值是2