已知函数f(x)=根号x+a|x+1|求函数f(x)有零点，求a的范围。当a=-1求函数值域
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1、函数有零点，即方程√x＋a|x＋1|=0有根，得：
显然有：x≥0，则：－a=√x/(x＋1)=1/[√x＋1/√x]，由于√x＋1/√x的最小值是2【此时x=1】，则－a在区间(0，1/2]，从而a∈[－1/2，0)
；
2、a=－1，则f(x)=√x－(x＋1)，设√x=t，则y=－t²＋t－1，其中t≥0，这个就是二次函数在闭区间上的值域问题。答案：(－∞，－3/4]
显然有：x≥0，则：－a=√x/(x＋1)=1/[√x＋1/√x]，由于√x＋1/√x的最小值是2【此时x=1】，则－a在区间(0，1/2]，从而a∈[－1/2，0)
；
2、a=－1，则f(x)=√x－(x＋1)，设√x=t，则y=－t²＋t－1，其中t≥0，这个就是二次函数在闭区间上的值域问题。答案：(－∞，－3/4]
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