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等边三角形ABC的外接圆圆心是外心I，外心I与等边三角形三点的连线将圆周分成了3个圆心角120°，外接圆面积是πr²=S
r²=S/π，过外心I作AB边的垂线，交AB于D,∠AID=60°∠IAD=30°
ID=1/2
r
AD=√3
/2
r
AB=2AD=√3
r
AB边上的高是CD=3ID=3/2
r
等边三角形的面积是
1/2
*√3
r
*3/2
r=3√3
/4
r²
=(3√3)/(4π)
S
等边三角形ABC的外接圆圆心是外心I，外心I与等边三角形三点的连线将圆周分成了3个圆心角120°，外接圆面积是πr²=S
r²=S/π，过外心I作AB边的垂线，交AB于D,∠AID=60°∠IAD=30°
ID=1/2
r
AD=√3
/2
r
AB=2AD=√3
r
AB边上的高是CD=3ID=3/2
r
等边三角形的面积是
1/2
*√3
r
*3/2
r=3√3
/4
r²
=(3√3)/(4π)
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