Question

高中数学数列数学归纳法

Answer 1

易得a1=2，a2=3，a3=4，a4=5,。
猜想:an=n+1.
①当n=1、2、3、4时，猜想成立。
②假设当n=k时，猜想成立，k∈N*。
③当n=k+1时，a(k+1)=ak²-kak+1=k+2，即n=k+1时猜想也成立。
由①、②、③得对任意n∈N*，an=n+1。