Question

在线问高中立体几何三视图问题

一几何体一条棱长根号7，在该几何体正视图中这条棱投影为根号6，问这条棱在侧视图和左视图投影长度和最大为多少

Answer 1

因为，这条棱在
正视空租图
的
平行投影
为根号6，而实际长度是根号7，并不相等。
所以可知，这条棱并不平行与主平面，而是有夹角a。通过做垂直线，可以得出cosa=根号下6/7
所以该
棱长
在任何平面的投影都不可能为0（和主平面产生夹角，就不可能垂直于任何平面）腊罩，但却可能平行于其他平面，所以最大值就是棱长本身。而最小值则是做
垂线
后的另一条直角边
，即根号7的平方-根号6的平方斗局兆
，再
开方
，等于1。
所以投影最大为根号7，最小为1。