在线问高中立体几何三视图问题
一几何体一条棱长根号7,在该几何体正视图中这条棱投影为根号6,问这条棱在侧视图和左视图投影长度和最大为多少...
一几何体一条棱长根号7,在该几何体正视图中这条棱投影为根号6,问这条棱在侧视图和左视图投影长度和最大为多少
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因为,这条棱在
正视图
的
平行投影
为根号6,而实际长度是根号7,并不相等。
所以可知,这条棱并不平行与主平面,而是有夹角a。通过做垂直线,可以得出cosa=根号下6/7
所以该
棱长
在任何平面的投影都不可能为0(和主平面产生夹角,就不可能垂直于任何平面),但却可能平行于其他平面,所以最大值就是棱长本身。而最小值则是做
垂线
后的另一条直角边
,即根号7的平方-根号6的平方
,再
开方
,等于1。
所以投影最大为根号7,最小为1。
正视图
的
平行投影
为根号6,而实际长度是根号7,并不相等。
所以可知,这条棱并不平行与主平面,而是有夹角a。通过做垂直线,可以得出cosa=根号下6/7
所以该
棱长
在任何平面的投影都不可能为0(和主平面产生夹角,就不可能垂直于任何平面),但却可能平行于其他平面,所以最大值就是棱长本身。而最小值则是做
垂线
后的另一条直角边
,即根号7的平方-根号6的平方
,再
开方
,等于1。
所以投影最大为根号7,最小为1。
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