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分享一种解法。∵1/[(1+x)x²]=(1-x)/x²+1/(1+x)=1/x²-1/x+1/(1+x)，
∴原式=∫(1,∞)[1/x²-1/x+1/(1+x)]dx={-1/x+ln[(1+x)/x]}丨(x=1,∞)=1-ln2。
供参考。
∴原式=∫(1,∞)[1/x²-1/x+1/(1+x)]dx={-1/x+ln[(1+x)/x]}丨(x=1,∞)=1-ln2。
供参考。
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