Question

两道离散数学问题，求大神解答

1. 用推理规则证明：如果前提“所有的斑马都有条纹”，“马克是一匹斑马”是真的，那么结论“马克有条纹”是真的。 2. 证明“如果地球是平的，那你就能行驶到地球边缘”；“你不能行驶到地球边缘”，因此，“地球不是平的”是有效论证。

Answer 1

　　1.
首先将命题符号化，个体域为全总个体域。记
　　p(x)：x
是斑马；q(x)：x
有条纹；a：马克。
　　前提：Ax(p(x)→q(x))；p(a)；
　　结论：q(a)
　　证明：
　　①
Ax(p(x)→q(x))
前提引入
　　②
p(a)→q(a)
①
UI规则
　　③
p(a)
前提引入
　　④
q(a)
②③假言推理
故得证。
　　
　　2.
首先将命题符号化，记
　　p：地球是平的；q：你就能行驶到地球边缘；
　　前提：p→q，┐q
　　结论：┐p；
　　证明：
　　①
p→q
前提引入
　　②
┐p∨q
①置换
　　③
┐q
前提引入
　　④
┐p
②
③析取三段论
得证。
　　注：以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》。