已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,

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程华衣慕梅
2020-04-27 · TA获得超过3692个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx)
=((sinx)^2-(2*sinx*cosx)+(cosx)^2)/(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)^2/(sinx-cosx)
=sinx
-
cosx
=√2((√2/2)*sinx-(√2/2)*cosx)
=√2sin(x-pai/4)
所以其周期为2*pai
定义域:分母不为0即可,即sinx不等于cosx
即:x不等于((pai/4)+k*pai),k为任意整数
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