函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间是
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sinx+cosx的平方=1+2sinxcosx=1+sin2x
当sinx+cosx=0时
即x属于[3/4π+2nπ,7/4π+2nπ]时
f(x)=根号(1+sin2x) 递增区间为[-1/4π+nπ,1/4π+nπ]
所以f(x)在区间[3/4π+2nπ,5/4π+2nπ]上递增
综上f(x)在[1/4π+2nπ,5/4π+2nπ]上单调递增 n为整数
当然通过求导函数也可以的,但是就用到微积分的知识了.
当sinx+cosx=0时
即x属于[3/4π+2nπ,7/4π+2nπ]时
f(x)=根号(1+sin2x) 递增区间为[-1/4π+nπ,1/4π+nπ]
所以f(x)在区间[3/4π+2nπ,5/4π+2nπ]上递增
综上f(x)在[1/4π+2nπ,5/4π+2nπ]上单调递增 n为整数
当然通过求导函数也可以的,但是就用到微积分的知识了.
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