Question

如图,在一张矩形纸片abcd中,ab=6,e,f分别是ad、bc上的点

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是___．

Answer 1

如图： ①当F、D重合时，BP的值最小； 根据折叠的性质知：AF=PF=10； 在Rt△PFC中，PF=10，FC=6，则PC=8； ∴BP=x min =10-8=2； ②当E、B重合时，BP的值最大；根据折叠的性质即可得到AB=BP=6，即BP的最大值为6． 故答案为：2≤x≤6．