Question

1.若三点A(2,2)、B(a,0)、C(0,b),（ab≠0）共线,则a、b的...

1.若三点A(2,2)、B(a,0)、C(0,b),（ab≠0）共线,则a、b的值分别是多少? 2.已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),求证向量a和向量b可以作为基底,并用它们表示向量c=(x0,y0).（注：向量a为"a→",

Answer 1

1.向量AB=(a-2,-2),
向量BC=(-a,b),
向量CA=(2,2-b),
若三点A(2,2)、B(a,0)、C(0,b),（ab≠0）共线,则有,
(-2)/(a-2)=b/(-a),
(2-b)/2=b/(-a).
解方程,得,
a=1,b=-2.
2.
因为:向量c=(X0,Y0)=(X0*向量a+Y0*向量b)
=X0*(1,2)+Y0*(-3,2)
=(X0,2X0)+(-3Y0,2Y0)
=(X0-3Y0)+(2X0+2Y0).
(注:第二题,我还真没做过,做不来了)