求证:等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高

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绪喆蔺越泽
2020-03-05 · TA获得超过3838个赞
知道大有可为答主
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设三边长是同一定值a
拿出纸来画:
作出P点到三边的高(其长度即到三边的距离b,c,d)
分别连接PA,PB,PC。
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高=1/2×ab+1/2×ac
+1/2×ad
>高=b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
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