Question

若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则双曲线的离心率为( )A、B、...

若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则双曲线的离心率为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

将抛物线的方程化成标准式:,可得它焦点为,刚好是双曲线线线的上焦点,由双曲线的基本概念可得,所以,可得,最后根据离心率的公式,可计算出双曲线的离心率值.
解:将抛物线的方程化成标准式:
,,可得抛物线的焦点为
双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,
,可得
设双曲线的离心率为,则,所以
故选
本题给出一个抛物线与含有参数的双曲线有共同的焦点,欲求双曲线的离心率,着重考查了抛物线的标准方程和双曲线的基本概念,属于基础题.