离散数学题目（映射） 求高手解题
设f：A——B，若存在g：B——A，使得f。g=IA，且g。f=IB，试证明：f是双射且f-1=g...
设f：A——B，若存在g：B——A，使得f。g=IA，且g。f=IB，试证明：f是双射且f-1=g
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证明：因为f：A——B，存在g：B——A，即函数f有逆映射，所以f是双射。由双射的定理可知：f。f-1=IA，f-1。f=IB，又由已知f。g=IA，且g。f=IB，可以知道f-1=g。证毕
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