条件(1) x+y=2 和 (2) 不等式√x+√y≤a恒成立是否能推出a>2,为什么?

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司文尧翠巧
2020-07-31 · TA获得超过1074个赞
知道小有建树答主
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√x+√y≤a
两边平方
x+y+2√xy≤a²
2+2√xy≤a²
因2=x+y≥2√xy
所以
2+2√xy≤4
而2+2√xy≤a²恒成立
所以a²≥4
所以a≥2
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