Question

x2-3xy+4y2-z=0,则z/xy取得最小值x+2y-z的最大值

设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0，则z/xy取得最小值时，x+2y-z的最大值为 求正确答案。。。

Answer 1

x^2-3xy+4y^2-z=0
z/(xy)=x/y+4y/x+3>=2*2+3=7
则z/xy取得最小值时,x/y=4y/x,x=2y,z/(xy)=7,z=7xy=14y^2
x+2y-z=4y-14y^2=-14(y-1/7)^2+14/49