Question

线性代数的问题？

请大侠写写具体步骤

Answer 1

第一题A，原因是：B,C和D可以直接排除了，因为题目给的两个向量的第三个分量都是0，无论怎么线性组合，结果的第三个分量都是0，所以只能是A，很容易发现，A可以写成题目给的两个向量的线性组合

第二题a＝2，因为齐次线性方程组有非零解，那么系数矩阵的行列式为0，或者行向量组线性相关即可

可以看出第一行＋第三行＝2,3,2这个等于第二行，系数矩阵的行列式为0，所以a＝2

第三题，1，因为齐次线性方程组的基础解系的解向量个数＝n－系数矩阵的秩，这个题n＝3，系数矩阵的秩＝2，所以基础解系有1个解向量。

Answer 2

结果为100。

这个是计算矩阵行列式的问题。

计算行列式可以直接计算(行列式已知)。

用行列式对应矩阵的特征值计算(特征值已知)。

这个需要用特征值计算，因为题目中只给了矩阵的特征值。

解题过程：由于题目中给出了A的特征值，然后利用特征值的性质可以计算出A²的特征值，进而可以求出A²＋E的特征值。然后利用行列式的值等于特征值的乘积得出结果。

Answer 3

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问