数学极限问题!X-->1 时,X的m次方-1 除以X的n次方-1 的极限是多少?

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隋秋范姜若云
2020-02-17 · TA获得超过3609个赞
知道小有建树答主
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x^m-1=[(x-1)+1]^m-1
因为x-1趋于0,所以利用等价无穷小〖(x+1)〗^n-1
~
nx
可得:
[(x-1)+1]^m-1

m(x-1)等价
同理可得(x^n-1)等价于n(x-1)
lim(x^m-1)/(x^n-1)
=lim[m(x-1)]/[n(x-1)]
=m/n
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